¿Es un número perfecto?
Explora los números perfectos y mira paso a paso cómo se comprueban.
Un número perfecto es un entero positivo que es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores positivos excepto él mismo).
Ejemplos clásicos: 6, 28, 496 y 8128.
Para un número n, buscamos todos los divisores d tales que 1 ≤ d < n y n % d == 0.
Sumamos esos divisores. Si la suma es exactamente n, entonces n es perfecto.
Eficiencia: Podemos optimizar buscando divisores solo hasta √n y añadiendo la pareja n/d cuando corresponda.
Curiosidad: Los números perfectos pares conocidos se generan con primos de Mersenne: si p y (2^p − 1) son primos, entonces 2^(p−1)·(2^p − 1) es perfecto.
O prueba con estos ejemplos:
Ejemplos Detallados
1. Divisores propios:
2. Suma de divisores:
1 + 2 + 3 = 6
3. Resultado:
6 == 6
✅ 6 es un número perfecto.
1. Divisores propios:
2. Suma de divisores:
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
3. Resultado:
28 == 28
✅ 28 es un número perfecto.